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    某学校为调查高一新生上学路程所需要的时间（单位：分钟），从高一年级新生中随机抽取100名新生按上学所需时间分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示.

    （1）根据图中数据求的值
    （2）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名新生参与交通安全问卷调查，应从第3，4，5组
    各抽取多少名新生？
    （3）在（2）的条件下，该校决定从这6名新生中随机抽取2名新生参加交通安全宣传活动，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.
    （1）；（2）第3、4、5组依次各抽取人数为3、2、1；（3）

    试题分析：（1）小矩形的面积表示此组的频率，根据频率和为1可求得的值。（2）先求第3、4、5组的频率即频率分布直方图中各组小矩形的面积，根据求得各组的频数，然后求得此3组的频数和。最后根据比例计算各组抽取人数。（3）记第3组的3名新生为,第4组的2名新生为,第5组的1名新生为，将从这6名新生中随机抽取2名所办含的基本事件一一例举并得到基本事件总数，其中第4组至少有一名的基本事件再一一例举得到此事件包含的基本事件数。根据古典概型概率公式求其概率。
    解：（1）因为,                     1分
    所以.                                                 2分
    （2）依题意可知，
    第3组的人数为，
    第4组的人数为，
    第5组的人数为.
    所以3、4、5组人数共有60.                                      3分
    所以利用分层抽样的方法在60名学生中抽取6名新生,分层抽样的抽样比为            4分
    所以在第3组抽取的人数为人 ，
    在第4组抽取的人数为人，
    在第5组抽取的人数为人，                         7分
    （3）记第3组的3名新生为,第4组的2名新生为,第5组的1名新生为.则从6名新生中抽取2名新生，共有:

    ,共有15种.           9分
    其中第4组的2名新生至少有一名新生被抽中的有:
    共有9种,                                                                  11分
    则第4组至少有一名新生被抽中的概率为                   13分
    练习册系列答案
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    （2）从成绩在[50,70)内的学生中随机选3名学生，求这3名学生的成绩都在[60,70)内的概率；
    （3）为了了解学生这次考试的失分情况，从成绩在[50,70)内的学生中随机选取3人的成绩进行分析，用X表示所选学生成绩在[60,70)内的人数，求X的分布列和数学期望.

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    以下四个命题中：
    ①为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为的
    样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔为40；
    ②线性回归直线方程恒过样本中心，且至少过一个样本点；
    ③在某项测量中，测量结果~，若在内取值的概率为，则在内取值的概率为.其中真命题的个数为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    （2013•重庆）以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为（　　）
    A．2，5B．5，5C．5，8D．8，8

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据
    x
    		6
    		8
    		10
    		12
    y
    		2
    		3
    		5
    		6
    （1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 
    （2）试根据已求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

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    A．0.09B．0.20C．0.25D．0.45

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    A．B．C．D．

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