练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知向量
    m
    （x，y），
    n
    （a，b），
    m
    和
    n
    均为单位向量，试证明：ax+by≤1．
    考点：平面向量数量积的性质及其运算律
    专题：平面向量及应用
    分析：根据向量的数量积的定义以及向量的数量积的坐标运算结合余弦的有界性解答．
    解答： 解：因为向量
    m
    （x，y），
    n
    （a，b），
    m
    和
    n
    均为单位向量，
    所以
    m
    •
    n
    =ax+by=|
    m
    ||
    n
    |cos＜
    m
    ，
    n
    ＞=cos＜
    m
    ，
    n
    ＞≤1；
    故结论成立．
    点评：本题考查了向量的数量积的定义以及坐标运算属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设复数Z=lg（m2-2m-3）+（m2+3m+2）i，试求m取何值时
    （1）Z是实数；
    （2）Z是纯虚数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b是正数，a+b=1，求（a+
    1
    a
    ）+（b+
    1
    b
    ）的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，快艇和轮船分别从A地和C地同时开出，航行路线互相垂直，快艇的速度为40千米/时，轮船的速度是15千米/时，A、C两地间的距离是120千米．问经过多少时间．快艇和轮船之间的距离最小？（精确到0.1小时）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数y=f（x）是偶函数，且x≥0时，f（x）=ln（x2-2x+2）．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）写出f（x）的单调递增区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    1
    3
    x3+x2+mx是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（　　）
    A、（1，+∞）
    B、（-∞，1）
    C、[1，+∞）
    D、（-∞，1]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l过点A（-
    3p
    2
    ，p），且与抛物线y2=2px只有一个公共点，求直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线a平行于平面α，则下列结论错误的是（　　）
    A、a平行于α内的所有直线
    B、α内有无数条直线与a平行
    C、直线a上的点到平面α的距离相等
    D、α内存在无数条直线与a成90°角

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n+1，若数列{bn}满足bn=
    2
    an•an+1
    ，则其前n项和Tn=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案