Question

已知α是第二象限的角，

(1)指出所在的象限，并用图形表示其变化范围．

(2)若α同时满足条件|α＋2|≤4，求α的取值区间．　

 

Answer 1

【答案】

(1) kπ＋<<kπ＋，(2) α∈(－，－π)∪(，2]

【解析】(1)依题意，2kπ＋<α<2kπ＋π(k∈Z)，

∴kπ＋<<kπ＋，若k为偶数，则是第一象限的角；若k为奇数，则是第三象限的角；其变化范围如右图中阴影部分所示(不含边界)．

(2)因为|α＋2|≤4，所以－6≤α≤2，

即α∈(2kπ＋，2kπ＋π)∩[－6,2]，

由上图不难知道，α∈(－，－π)∪(，2]．

　除象限角、终边相同的角以外，还要注意理解区间角的概念，并能掌握好α角的取值范围与2α、角的取值范围间的相互关系．