Question

8、当点（x，y）在以原点为圆心，a为半径的圆上运动时，点（x-y，xy）的轨迹方程是（　　）

A、x²+y²=a²

B、x²-2y=a²

C、x²+2y=a²

D、x²-y²=a²

Answer 1

分析：设点（x-y，xy）的 坐标为 （s，t ），则s=x-y，t=xy，把s=x-y 平方后利用 x²+y²=a²，建立关于s，t 的方程．

解答：解：由题意得 x²+y²=a²，设点（x-y，xy）的 坐标为 （s，t ），则 
  s=x-y，t=xy，∴s²=a²-2t，即 s²+2t=a²，
即 x²+2y=a²．
故选C．

点评：本题考查用代入法求点的轨迹方程，建立s，t 的方程是解题的关键．