函数y=2sin（2x- $数学公式$ ）的一个单调递减区间是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：由正弦函数的单调性可求得正弦函数的递减区间，继而可得答案．
解答：由2kπ+ $\text{[math]}$ ≤2x- $\text{[math]}$ ≤2kπ+ $\text{[math]}$ （k∈Z）得：
kπ+ $\text{[math]}$ ≤x≤kπ+ $\text{[math]}$ ，
∴函数y=2sin（2x- $\text{[math]}$ ）的单调递减区间为[kπ+ $\text{[math]}$ ，kπ+ $\text{[math]}$ ]．
当k=0时，函数y=2sin（2x- $\text{[math]}$ ）的一个单调递减区间是[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]．
故选A．
点评：本题考查复合三角函数的单调性，求得弦函数的递减区间是关键，考查分析与运算的能力，属于中档题．

练习册系列答案

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函数y=2sin(2x+

)是（　　）

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（2013•虹口区二模）已知函数y=2sin(x+

)cos(x-

)与直线y=

相交，若在y轴右侧的交点自左向右依次记为M₁，M₂，M₃，…，则|

M1M13

|等于（　　）

A．6π

B．7π

C．12π

D．13π

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科目：高中数学 来源： 题型：

要得到函数y=2sin(2x+

2π

)的图象，需要将函数y=2sin(2x-

2π

)的图象（　　）

A．向左平移

2π

个单位

B．向右平移

2π

个单位

C．向左平移

4π

个单位

D．向右平移

4π

个单位

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数y=2sin(3x+

)
（1）利用五点法作出函数在x∈[-

，

]上的图象．
（2）当x∈R时，求f（x）的最小正周期；
（3）当x∈R时，求f（x）的单调递减区间；
（4）当x∈R时，求f（x）图象的对称轴方程，对称中心坐标．

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科目：高中数学 来源： 题型：

（理科）下面有四个命题：
①函数y=2|sin（2-2x）|的周期是π；
②函数y=2sin|2x-2|的图象的对称轴是直线x=1；
③函数y=2sin（2x-2）+1的图象的一个对称中心的坐标是（1，1）
④函数y=2sin（2x-2）的图象向右平移2个单位得到函数y=2sin（2x-4）的图象．
其中真命题的序号是

③

．

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函数y=2sin（2x-）的一个单调递减区间是

函数y=2sin（2x- $数学公式$ ）的一个单调递减区间是