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“q≤1”是“函数f(x)=x2-x+q存在零点”的(  )
A、充分而不必要条件
B、必要而不充分条件
C、充要条件
D、既不充分又不必要条件
考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题:简易逻辑
分析:根据充分条件和必要条件的定义求出q的等价条件进行判断即可.
解答: 解:若函数f(x)=x2-x+q存在零点,则判别式△=1-4q≥0,解得q≤
1
4

则“q≤1”是“函数f(x)=x2-x+q存在零点”的必要不充分条件,
故选:B.
点评:本题主要考查充分条件和必要条件的判断,根据函数零点存在的条件求出q的等价条件是解决本题的关键.
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2
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4
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