Question

【题目】已知命题p：a∈R，且a＞0，a+ ≥2，命题q：x0∈R，sinx0+cosx0= ，则下列判断正确的是（ ）
A.p是假命题
B.q是真命题
C.（￢q）是真命题
D.（￢p）∧q是真命题

Answer 1

【答案】C
【解析】解：命题p：a∈R，且a＞0，由基本不等式的性质可得：a+ ≥2，当且仅当a=1时取等号，是真命题． 命题q：∵sinx+cosx= sin ≤ ，因此不存在x0∈R，sinx0+cosx0= ，因此q是假命题．
则下列判断正确的是（￢q）是真命题．
故选：C．
【考点精析】关于本题考查的复合命题的真假，需要了解“或”、 “且”、 “非”的真值判断:“非p”形式复合命题的真假与F的真假相反；“p且q”形式复合命题当P与q同为真时为真，其他情况时为假；“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假，其他情况时为真才能得出正确答案．