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    17．函数y=sinx•$\sqrt{3}$cosx（0≤x＜2π）取最大值时，x=$\frac{π}{4}$．

    分析 由条件利用二倍角的正弦公式化简函数的解析式，再根据正弦函数的最大值求得函数y的最大值以及取得最大值时，x的值．

    解答 解：根据函数y=sinx•$\sqrt{3}$cosx=$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x（0≤x＜2π）取得最大值$\frac{\sqrt{3}}{2}$时，
    应有 2x=2kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，求得x=k$π+\frac{π}{4}$，故x=$\frac{π}{4}$，
    故答案为：$\frac{π}{4}$．

    点评 本题主要考查二倍角的正弦公式，正弦函数的最值，属于基础题．

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    7．若非零向量$\vec a$与向量$\vec b$的夹角为钝角，$|{\vec b}|=2$，且当t=-2时，$|{\vec b-t\vec a}|$（t∈R）取最小值$\frac{6}{5}$，则$\vec a•（{\vec b-\vec a}）$等于（　　）
    A．$-\frac{48}{25}$B．-2C．$-\frac{11}{5}$D．$\frac{9}{5}$

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    8．已知a，b∈R+，则$\frac{{\sqrt{{a^3}b}}}{{\root{3}{ab}}}$=（　　）
    A．${a^{\frac{1}{6}}}{b^{\frac{7}{6}}}$B．${a^{\frac{7}{6}}}{b^{\frac{1}{6}}}$C．${a^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{1}{6}}}$D．${a^{\frac{1}{2}}}{b^{\frac{1}{6}}}$

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    5．已知函数f（x）=|2x|，现将y=f（x）的图象向右平移一个单位，再向上平移一个单位得到函数h（x）的图象．
    （1）求函数h（x）的解析式；
    （2）函数y=h（x）的图象与函数g（x）=kx2的图象在$x∈[{\frac{1}{2}，3}]$上至少有一个交点，求实数k的取值范围．

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    12．若f（x）=-x2+2ax与g（x）=$\frac{a}{x+1}$在区间（1，+∞）上都是减函数，则a的取值范围是（　　）
    A．（-1，0）∪（0，1）B．（-1，0）∪（0，1]C．（0，1）D．（0，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知菱形ABCD的边长为2，求向量$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{CB}$+$\overrightarrow{CD}$的模的长．

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    9．下列函数中，与函数f（x）=lnx有相同定义域的是（　　）
    A．f（x）=$\frac{1}{\sqrt{x}}$B．f（x）=$\sqrt{x}$C．f（x）=|x|D．f（x）=2x

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知向量 $\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$，1），$\overrightarrow{b}$=（0，-1），$\overrightarrow{c}$=（$\sqrt{3}$，k），若 $\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$ 与 $\overrightarrow{c}$ 垂直，则 k=-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．设函数f（x）=$\frac{{e}^{x}+b}{{e}^{x}}$（b∈R）f（x）在点（0，f（0））处的切线为x-y=0．
    （1）求证：当x＞-1时，f（x）≥$\frac{x}{x+1}$；
    （2）若当x≥0时f（x）≤$\frac{x}{ax+1}$恒成立，求实数a的取值范围．

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