练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数f（x）=2
    		2
    |sinx•cosx|•
    sin(x-
    π
    4
    )
    sinx-cosx
    是（　　）
    A、周期为
    π
    2
    的偶函数
    B、周期为π的非奇非偶函数
    C、周期为π的偶函数
    D、周期为
    π
    2
    的非奇非偶函数
    分析：利用两角差的正弦公式，化简函数f（x）=2
    		2
    |sinx•cosx|•
    sin(x-
    π
    4
    )
    sinx-cosx
    ，求出函数周期，定义域，判断奇偶性，即可得到结果．
    解答：解：∵函数f（x）=2
    		2
    |sinx•cosx|•
    sin(x-
    π
    4
    )
    sinx-cosx
    =|sin2x|，所以f（x）=|sin2x|，x≠
    π
    4
    +kπ    ，k∈Z∴定义域不关于原点对称，函数f（x）既不是奇函数又不是偶函数，周期为：π
    故选B
    点评：本题考查三角函数的周期性及其求法，函数奇偶性的判断方法，同角三角函数基本关系的运用，考查计算能力，是基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    22-12x+1
    ，
    （1）判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）求证：f（x）在R为增函数；
    （3）求证：方程f（x）-lnx=0至少有一根在区间（1，3）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    22-x，x＜2
    log3(x+1)，x≥2
    ，若关于x的方程f（x）=m有两个不同的实根，则实数m的取值范围是
    （1，+∞）
    （1，+∞）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    22-x， x≥2  
    sin(
    π
    4
    x)， -2≤x＜2
    ，若关于x的方程f（x）=k有两个不同的实数根，则实数k的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：黄冈模拟 题型：单选题

    函数f（x）=2
    		2
    |sinx•cosx|•
    sin(x-
    π
    4
    )
    sinx-cosx
    是（　　）
    A．周期为
    π
    2
    的偶函数
    B．周期为π的非奇非偶函数
    C．周期为π的偶函数
    D．周期为
    π
    2
    的非奇非偶函数

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案