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方程数学公式+数学公式=1表示双曲线的充要条件是________.

k>5或k<2
分析:方程+=1表示双曲线,当且仅当(5-k)(k-2)<0,解此不等式可得结论.
解答:方程+=1表示双曲线,当且仅当(5-k)(k-2)<0
即(k-5)(k-2)>0,解之可得k>5或k<2;
反之,当k>5或k<2时,题干中分母异号,方程+=1表示双曲线,
故答案为:k>5或k<2.
点评:本题考查双曲线的标准方程,考查解不等式,熟悉双曲线标准方程的形式是关键,属基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

条件甲:方程=1表示双曲线;条件乙:a>0且b>0,那么乙是甲的(  )

A.充分非必要条件

B.必要非充分条件

C.充要条件

D.既非充分又非必要条件

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科目:高中数学 来源: 题型:

方程=1表示双曲线,则k属于(  )

A.(5,10)

B.(-∞,5)

C.(10,+∞)

D.(-∞,5)∪(10,+∞)

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科目:高中数学 来源: 题型:

若k∈R,则“k>3”是“方程=1表示双曲线”的(    )

A.充分不必要条件                        B.必要不充分条件

C.充要条件                                D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源: 题型:

k>9是方程=1表示双曲线的____________条件.

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方程+=1表示双曲线,则k的取值范围是(    )

A.k<2,或k>5       B.2<k<5           C.k>5,或-2<k<2    D.以上都不对

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