【题目】据国家统计局发布的数据,2019年11月全国CPI(居民消费价格指数),同比上涨4.5%,CPI上涨的主要因素是猪肉价格的上涨,猪肉加上其他畜肉影响CPI上涨3.27个百分点.下图是2019年11月CPI一篮子商品权重,根据该图,下列结论错误的是( )
A.CPI一篮子商品中所占权重最大的是居住
B.CPI一篮子商品中吃穿住所占权重超过50%
C.猪肉在CPI一篮子商品中所占权重约为2.5%
D.猪肉与其他畜肉在CPI一篮子商品中所占权重约为0.18%
【答案】D
【解析】
A.从第一个图观察居住占23%,与其他比较即可. B. CPI一篮子商品中吃穿住所占23%+8%+19.9%=50.9%,再判断.C.食品占19.9%,再看第二个图,分清2.5%是在CPI一篮子商品中,还是在食品中即可.D. 易知猪肉与其他畜肉在CPI一篮子商品中所占权重约为2.1%+2.5%=4.6%.
A. CPI一篮子商品中居住占23%,所占权重最大的,故正确.
B. CPI一篮子商品中吃穿住所占23%+8%+19.9%=50.9%,权重超过50%,故正确.
C.食品占中19.9%,分解后后可知猪肉是占在CPI一篮子商品中所占权重约为2.5%,故正确.
D. 猪肉与其他畜肉在CPI一篮子商品中所占权重约为2.1%+2.5%=4.6%,故错误.
故选:D
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【题目】如图,四棱锥中,侧面是边长为2的等边三角形且垂直于底面,,,是的中点.
(1)求证:直线平面;
(2)点在棱上,且二面角的余弦值为,求直线与底面所成角的正弦值.
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【题目】选修4—4:坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中,设倾斜角为α的直线l:(t为参数)与曲线C:(θ为参数)相交于不同的两点A,B.
(Ⅰ)若α=,求线段AB中点M的坐标;
(Ⅱ)若|PA|·|PB|=|OP|,其中P(2,),求直线l的斜率.
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【题目】已知两点分别在轴和轴上运动,且,若动点满足.
(1)求出动点的轨迹的标准方程;
(2)设动直线与曲线有且仅有一个公共点,与圆相交于两点(两点均不在坐标轴上),求直线的斜率之积.
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【题目】如图,在直角梯形中,∥,,,将直角梯形沿对角线折起,使点到点位置,则四面体的体积的最大值为________,此时,其外接球的表面积为________.
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【题目】已知为常数, ,函数, (其中是自然对数的底数).
(1)过坐标原点作曲线的切线,设切点为,求证: ;
(2)令,若函数在区间上是单调函数,求的取值范围.
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【题目】已知正六棱锥的底面边长为,高为.现从该棱锥的个顶点中随机选取个点构成三角形,设随机变量表示所得三角形的面积.
(1)求概率的值;
(2)求的分布列,并求其数学期望.
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【题目】如图,已知,,是椭圆的三个顶点,椭圆的离心率,点到直线的距离是.设是椭圆上位于轴左边上的任意一点,直线,分别交直线于,两点,以为直径的圆记为.
(1)求椭圆的方程;
(2)求证:圆始终与圆:相切,并求出所有圆的方程.
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