精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
若定义域为R的连续函数f(x)惟一的零点x同时在区间(0,16),(0,8),(0,4),(0,2)内,那么下列不等式中正确的是( )
A.f(0)•f(1)<0或f(1)•f(2)<0
B.f(0)•f(1)<0
C.f(1)•f(16)>0
D.f(2)•f(16)>0
【答案】分析:f(x)惟一的零点x同时在区间(0,16),(0,8),(0,4),(0,2)内,函数的零点不在(2,16)内,得到f(2)与f(16)符号一定相同,得到结论.
解答:解:∵f(x)惟一的零点x同时在区间(0,16),(0,8),(0,4),(0,2)内,
∴函数的零点不在(2,16)内,
∴f(2)与f(16)符号一定相同,
∴f(2)f(16)>0,
故选D.
点评:本题考查函数的零点的判定定理,本题解题的关键是根据所给的四个区间看出函数的零点一定不在(2,16)这个区间上,本题是一个基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

若定义域为R的奇函数f(x)满足f(1+x)=-f(x),则下列结论:
①f(x)的图象关于点(
1
2
,0)
对称;
②f(x)的图象关于直线x=
1
2
对称;
③f(x)是周期函数,且2个它的一个周期;
④f(x)在区间(-1,1)上是单调函数.
其中正确结论的序号是
 
.(填上你认为所有正确结论的序号)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

定义域为R的连续函数f(x),对任意x都有f(2+x)=f(2-x),且其导函数f′(x)满足(x-2)f′(x)>0,则当2<a<4时,有(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若定义域为R的连续函数f(x)惟一的零点x0同时在区间(0,16),(0,8),(0,4),(0,2)内,那么下列不等式中正确的是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

若定义域为R的连续函数f(x)惟一的零点x0同时在区间(0,16),(0,8),(0,4),(0,2)内,那么下列不等式中正确的是


  1. A.
    f(0)•f(1)<0或f(1)•f(2)<0
  2. B.
    f(0)•f(1)<0
  3. C.
    f(1)•f(16)>0
  4. D.
    f(2)•f(16)>0

查看答案和解析>>

同步练习册答案