Question

若定义域为R的连续函数f（x）惟一的零点x同时在区间（0，16），（0，8），（0，4），（0，2）内，那么下列不等式中正确的是（ ）
A．f（0）•f（1）＜0或f（1）•f（2）＜0
B．f（0）•f（1）＜0
C．f（1）•f（16）＞0
D．f（2）•f（16）＞0

Answer 1

【答案】分析：f（x）惟一的零点x同时在区间（0，16），（0，8），（0，4），（0，2）内，函数的零点不在（2，16）内，得到f（2）与f（16）符号一定相同，得到结论．
解答：解：∵f（x）惟一的零点x同时在区间（0，16），（0，8），（0，4），（0，2）内，
∴函数的零点不在（2，16）内，
∴f（2）与f（16）符号一定相同，
∴f（2）f（16）＞0，
故选D．
点评：本题考查函数的零点的判定定理，本题解题的关键是根据所给的四个区间看出函数的零点一定不在（2，16）这个区间上，本题是一个基础题．