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    已知a，b∈R+且
    1
    a
    +
    1
    b
    =1    ，则a+b的最小值为（　　）
    分析：由题设条件知a+b=（a+b）（
    1
    a
    +
    1
    b
    ）=1+
    b
    a
    +
    a
    b
    +1，由此利用均值不等式可得到a+b的最小值．
    解答：解：∵a，b∈R+，
    1
    a
    +
    1
    b
    =1    ，
    ∴a+b=（a+b）（
    1
    a
    +
    1
    b
    ）
    =1+
    b
    a
    +
    a
    b
    +1
    ≥2+2
    b
    a
    •
    a
    b
    =4
    当且仅当a=b=2时取等号
    故选C．
    点评：本题主要考查了基本不等式的性质和应用，解题时要注意等号成立的条件，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    已知a，b∈R+且a2-ab+b2=a+b，求证：1＜a+b≤4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b∈R且a≠2，定义在区间（-b，b）内的函数f(x)=lg
    1+ax1+2x
    是奇函数．
    （1）求函数f（x）的解析式及b的取值范围；
    （2）讨论f（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （Ⅰ）已知a，b∈R且a＞0，b＞0，求证：
    a2
    b
    +
    b2
    a
    ≥a+b    ；
    （Ⅱ）求函数y=
    (1-x)2
    x
    +
    x2
    1-x
    （0＜x＜1）的最小值．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年山东省高三上学期第一次诊断性测试文科数学卷 题型：选择题

    已知a，b∈R且a＞b，则下列不等式中成立的是（        ）

      A.  ＞1                             B. a2＞b2

       C. lg(a-b)＞0                          D. ＜

     

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