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    7．若△ABC是边长为a的正三角形，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$a2B．-$\frac{1}{2}$a2C．a2D．-a2

    分析 根据$\overrightarrow{AB}$、$\overrightarrow{BC}$的夹角为120°，再利用两个向量的数量积的定义，求得要求式子的值．

    解答 解：∵△ABC是边长为a的正三角形，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=a•a•cos（120°）=-$\frac{{a}^{2}}{2}$，
    故选：B．

    点评 本题主要考查两个向量的数量积的定义，注意$\overrightarrow{AB}$、$\overrightarrow{BC}$的夹角为120°，而不是60°，属于基础题．

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    A．4B．$\frac{{6\sqrt{13}}}{13}$C．$\frac{{4\sqrt{13}}}{13}$D．$\frac{{2\sqrt{13}}}{13}$

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    18．在股票市场上，投资者常参考股价（每一股的价格）的某条平滑均线的变化情况来决定买入或卖出股票．股民老张在研究股票的走势图时，发现一只股票的均线近期走得很有特点：如果按如图所示的方式建立平面直角坐标系xOy，则股价y（元）和时间x的关系在ABC段可近似地用解析式y=asin（ωx+φ）+b（0＜φ＜π）来描述，从C点走到今天的D点，是震荡筑底阶段，而今天出现了明显的筑底结束的标志，且D点和C点正好关于直线l：x=34对称．老张预计这只股票未来的走势如图中虚线所示，这里DE段与ABC段关于直线l对称，EF段是股价延续DE段的趋势（规律）走到这波上升行情的最高点F．现在老张决定取点A（0，22），点B（12，19），点D（44，16）来确定解析式中的常数a，b，ω，φ，并且求得ω=$\frac{π}{72}$
    （1）请你帮老张算出a，b，φ，并回答股价什么时候见顶（即求F点的横坐标）
    （2）老张如能在今天以D点处的价格买入该股票3000股，到见顶处F点的价格全部卖出，不计其它费用，这次操作他能赚多少元？

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．若0＜x＜1，则2x，${（{\frac{1}{2}}）^x}$，log2x之间的大小关系为（　　）
    A．2x＜log2x＜${（{\frac{1}{2}}）^x}$B．2x＜${（{\frac{1}{2}}）^x}$＜log2xC．${（{\frac{1}{2}}）^x}$＜log2x＜2xD．log2x＜${（{\frac{1}{2}}）^x}$＜2x

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知△ABC中，a=3，b=4，c=5，则$\frac{a+b+c}{sinA+sinB+sinC}$=（　　）
    A．5B．7C．9D．10

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知△ABC中，${\overrightarrow{AB}^2}-（\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{BA}）=\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}$，边AB，BC的中点分别为D，E．
    （1）判断△ABC的形状；
    （2）若$\overrightarrow{CD}•\overrightarrow{AE}$=0，求sin2B的值．

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    19．“m=1”是“直线mx+y-2=0与直线x+my+1-m=0平行”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    16．（1）化简求值：$\frac{{sin（π-α）cos（π+α）cos（\frac{3π}{2}+α）}}{cos（3π-α）sin（3π+α）}$；
    （2）设sinα=-$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$，tanβ=$\frac{1}{3}$，-$\frac{π}{2}$＜α＜0，0＜β＜$\frac{π}{2}$，求α+β的值．

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    17．已知集合A=（-1，2]，集合B={x|x2-2ax+a2-1≤0}．若B∩∁RA=B，则实数a的取值范围（-∞，-2]∪（3，+∞）．

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