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    12．如果幂函数f（x）=xa的图象经过点（4，2），则f（16）的值等于（　　）
    A．16B．4C．$\frac{1}{16}$D．$\frac{1}{4}$

    分析 根据幂函数的图象过点（4，2），求出f（x）的解析式，再计算f（16）的值．

    解答 解：∵幂函数f（x）=xa的图象经过点（4，2），
    ∴4a=2，
    解得a=$\frac{1}{2}$；
    ∴f（x）=${x}^{\frac{1}{2}}$，
    ∴f（16）=${16}^{\frac{1}{2}}$=$\sqrt{16}$=4．
    故选：B．

    点评 本题考查了幂函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．

    练习册系列答案
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    2．现有10个数，它们能构成一个以1为首项，-2为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{7}{10}$

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    3．命题p：不等式ax2-2ax+1＞0的解集为R，命题q：不等式$\frac{\sqrt{3}}{4}$sinx+$\frac{1}{4}$cosx-a＜0恒成立，若“p∧q”为假命题且“p∨q”为真命题，求实数a的取值范围．

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    20．己知a＞0，b＞0，c＞1且a+b=1，则（$\frac{{a}^{2}+1}{ab}$-2）•c+$\frac{\sqrt{2}}{c-1}$的最小值为$4+2\sqrt{2}$．

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    7．已知$tan（{α-\frac{π}{4}}）=3$，则$\frac{1}{sinαcosα}$的值为-$\frac{5}{2}$．

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    17．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，称这些函数为同族函数．那么，函数的解析式为y=x2，值域为{4，9}的同族函数共有（　　）
    A．7个B．8个C．9个D．10个

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    4．已知$f（x）=\frac{{\sqrt{1-{x^2}}}}{2x}$，则函数f（x）的定义域为（　　）
    A．[-1，1]B．（-1，1）C．（-1，0）∪（0，1）D．[-1，0）∪（0，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．AB是过椭圆b2x2+a2y2=a2b2的中心弦，F（c，0）为它的右焦点，则△FAB面积的最大值是bc．

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    2．下列四个说法：
    ①一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真；
    ②若k＞0，则方程x2+2x-k=0有实数根；
    ③“x＞2”是“$\frac{1}{x}$＜$\frac{1}{2}$”的充分不必要条件；
    ④设{an}是公比为q的等比数列，则“q＞1”是“{an}为递增数列”的充分而不必要条件．
    其中真命题的序号是②③．

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