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    不等式
    |a+b||a|-|b|
    ≥1    成立的充要条件是
     
    ．
    分析：用不等式的性质进行证明
    解答：解：（必要性）∵
    |a+b|
    |a|-|b|
    ≥1    ，又|a+b|＞0，
    ∴|a|-|b|＞0∴|a|＞|b|
    （充分性）∵|a|＞|b|∴|a|-|b|＞0，由不等式的性质知|a+b|≥|a|-|b|＞0，
    ∴
    |a+b|
    |a|-|b|
    ≥1    ，
    综上知，不等式
    |a+b|
    |a|-|b|
    ≥1    成立的充要条件是|a|＞|b|
    故应填|a|＞|b|
    点评：考查不等式的基本性质及灵活变形的能力
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    不等式|a-b|≤|a-1|+|b-1|取等号的条件是（　　）

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    设函数f（x）=|x-1|+|x-2|
    （1）求不等式f（x）≤3的解集；
    （2）若不等式||a+b|-|a-b||≤|a|f（x）（a≠0，a∈R，b∈R）恒成立，求实数x的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）（选修4-4坐标系与参数方程）已知曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ，直线l的参数方程是
    x=-
    3
    5
    t+2
    y=
    4
    5
    t
    （t为参数）．设直线l与x轴的交点是M，N是曲线C上一动点，则|MN|的最大值为
    		5
    +1
    		5
    +1

    （2）（选修4-5不等式选讲）设函数f（x）=|x-1|+|x-2|，若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f（x），（a≠0，a，b∈R）恒成立，则实数x的取值范围是
    1
    2
    ≤x≤
    5
    2
    1
    2
    ≤x≤
    5
    2
    ．

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