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    已知圆的方程为,点是坐标原点.直线与圆交于两点.
    （1）求的取值范围;
    （2）过作圆的弦，求最小弦长？

    （1）或；（2）．

    解析试题分析：（1）根据直线与圆相交，得到圆心到直线的距离小于半径，即可求出的取值范围；（2）当圆心与连线为弦心距时，弦长最小，利用两点间的距离公式求出弦心距，由垂径定理及勾股定理求出最小弦长即可．
    试题解析：（1）圆心到直线的距离，解得或．
    （2）当圆心与连线为弦心距时，弦长最小，
    ∵圆心到的距离为，半径，
    根据题意得：最小弦长为．
    考点：直线与圆的位置关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，直线（为参数）与圆（为参数）相切，切点在第一象限，则实数的值为.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆的方程为:，直线的方程为，点在直线上，过点作圆的切线，切点为．

    （1）若，求点的坐标；
    （2）若点的坐标为，过点的直线与圆交于两点，当时，求直线的方程；
    （3）求证：经过(其中点为圆的圆心)三点的圆必经过定点，并求出所有定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0,3)，直线l：y＝2x－4.设圆C的半径为1，圆心在l上．

    (1)若圆心C也在直线y＝x－1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；
    (2)若圆C上存在点M，使|MA|＝2|MO|，求圆心C的横坐标a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知直线l：y＝x＋m，m∈R.
    (1)若以点M(2,0)为圆心的圆与直线l相切于点P，且点P在y轴上，求该圆的方程；
    (2)若直线l关于x轴对称的直线为l′，问直线l′与抛物线C：x2＝4y是否相切？说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆的方程为,直线的方程为,点在直线上,过点作圆的切线,切点为.
    (1)若,试求点的坐标;
    (2)若点的坐标为,过作直线与圆交于两点,当时,求直线的方程;

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆，
    （Ⅰ）若过定点()的直线与圆相切，求直线的方程；
    （Ⅱ）若过定点()且倾斜角为的直线与圆相交于两点，求线段的中点的坐标；
    (Ⅲ) 问是否存在斜率为的直线，使被圆截得的弦为,且以为直径的圆经过原点？若存在，请写出求直线的方程；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知：以点C(t,)(t∈R,t≠0)为圆心的圆与轴交于点O,A，与y轴交于点O,B，其中O为原点
    （1）求证：△OAB的面积为定值；
    （2）设直线y=–2x+4与圆C交于点M,N，若OM=ON，求圆C的方程

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    有一圆与直线l：4x－3y＋6＝0相切于点A(3,6)，且经过点B(5,2)，求此圆的方程．

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