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    如图,边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G,已知△A'DE是△ADE绕DE旋转过程中的一个图形(A'不与A,F重合),则下列命题中正确的是(　　)

    ①动点A'在平面ABC上的射影在线段AF上;
    ②BC∥平面A'DE;③三棱锥A'-FED的体积有最大值.
    A．①B．①②C．①②③D．②③
    C
    【思路点拨】注意折叠前DE⊥AF,折叠后其位置关系没有改变.
    解:①中由已知可得平面A'FG⊥平面ABC,
    ∴点A'在平面ABC上的射影在线段AF上.
    ②BC∥DE,BC?平面A'DE,DE?平面A'DE,∴BC∥平面A'DE.③当平面A'DE⊥平面ABC时,三棱锥A'-FED的体积达到最大.
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    (1)求证：BD⊥平面POA；
    (2)记三棱锥P－ABD的体积为V1，四棱锥P－BDEF的体积为V2，求当PB取得最小值时V1∶V2的值．

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    某长方体被一个平面所截，得到的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为(　　)
    A．4B．4C．6D．8

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