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    （理科做）已知

       （I） 若a＝3，求的单调区间和极值；

       （II）已知是的两个不同的极值点，且，若恒成立，求实数的取值范围。

    （I）的增区间为；减区间为[-3，1]，    ………………3分

           的极大值为；极小值为。

    （II）


    解析:

    （1）

                       ……………1分

           当时时

           的增区间为，；减区间为[-3，1]，    ………………3分

           的极大值为；极小值为   …………………5分

       （2）即

           由题意两根为，．故        

           又                    ………………7分

           记

            

          

             递增          递减           递增         …………10分

           又         ……………11分

                                             …………12分

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    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    BC
    ，则△ACP与△BCP的面积之比为
    2
    2
    ．

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    （II ）若a=
    		2
    ，过点M的两条弦AC、BD互相垂直，记圆心O到弦AC、BD的距离分别为d1、d2•
    ①证明d12+d22为定值；
    ②求|AC|+|BD|的最大值．

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    （理科做）已知cos(x+
    π
    6
    )=
    3
    5
    ，x∈（0，π），则sinx的值为（　　）

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    （理科做）已知向量
    a
    =(1，2，1)，
    b
    =(1，2，2)    ，且(k
    a
    +
    b
    )    ∥(
    a
    -2
    b
    )    ，则实数k的值为
     
    ．

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