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    已知顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线过点（1.2）

    （1）求抛物线的标准方程

    （2）直线y=x-4与抛物线相交于AB两点，求证：OA⊥OB

     

    【答案】

    （1）设抛物线标准方程为

    ∵抛物线过点（1,2）∴4=2p即p=2

    （2）由题意可知直线AB斜率是1，设A，

     OA⊥OB

    【解析】略

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知顶点在原点，焦点在y轴上的抛物线过点P（2，1）．
    （1）求抛物线的标准方程；
    （2）过Q（1，1）作直线交抛物线于A、B两点，使得Q恰好平分线段AB，求直线AB的方程．

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    已知顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线与直线y=2x+1交于P、Q两点，|PQ|=
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    ，求抛物线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知顶点在原点、焦点F在y轴正半轴上的抛物线Q1过点（2，1），抛物线Q2与Q1关于x轴对称．
    （I）求抛物线Q2的方程；
    （II）过点F的直线交抛物线Q1于点A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2），过A、B分别作Q1的切线l1，l2，记直线l1与Q2的交点为M（m1，n1），N（m2，n2）（m1＜m2），求证：抛物线Q2上的点S（s，t）若满足条件m2s=4，则S恰在直线l2上．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知顶点在原点，焦点在y轴上的抛物线过点P（2，1）．
    （1）求抛物线的标准方程；
    （2）过点P作直线l与抛物线有且只有一个公共点，求直线l的方程；
    （3）过点Q（1，1）作直线交抛物线于A，B两点，使得Q恰好平分线段AB，求直线AB的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为
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    ．
    （1）求抛物线的方程；
    （2）若抛物线与直线y=2x-5无公共点，试在抛物线上求一点，使这点到直线y=2x-5的距离最短．

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