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    椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1    的左、右焦点分别为F1，F2，弦AB过F1，若△ABF2的内切圆周长为2π，A，B两点的坐标分别为（x1，y1）和（x2，y2），则|y2-y1|的值为______．
    椭圆：
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1    ，a=3，b=
    		5
    ，∴c=2，左、右焦点F1（-2，0）、F2（2，0），△ABF2的内切圆周长为2π，则内切圆的半径为r=1，
    而△ABF2的面积=△AF1F2的面积+△BF1F2的面积=
    1
    2
    ×|y1|×|F1F2|+
    1
    2
    ×|y2|×|F1F2|=
    1
    2
    ×（|y1|+|y2|）×|F1F2|=2|y2-y1|（A、B在x轴的上下两侧）
    又△ABF2的面积═
    1
    2
    ×|r（|AB|+|BF2|+|F2A|=
    1
    2
    ×1×（2a+2a）=2a=6．
    所以 2|y2-y1|=6，|y2-y1|=3．
    故答案为3．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知F1，F2是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF2与圆x2+y2=b2相切于点Q，且点Q为线段PF2的中点，则椭圆C的离心率为（　　）
    A．
    		3
    2
    		B．
    		5
    3
    		C．
    		6
    3
    		D．
    2
    		5
    5

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    25
    =1    上一点P到焦点F1的距离为6，则点P到另一个焦点F2的距离为（　　）
    A．2B．4C．6D．8

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知F1，F2是椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1    的两个焦点，过F2的直线交椭圆于点A，B，若|AB|=5，则|AF1|-|BF2|等于（　　）
    A．3B．8C．13D．16

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若点P在椭圆x2+2y2=2上，F1、F2分别是椭圆的两焦点，且∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过椭圆
    x2
    36
    +
    y2
    25
    =1的焦点F1作直线l交椭圆于A、B两点，F2是此椭圆的另一个焦点，则△ABF2的周长为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆的两个焦点分别为F1（0，-8），F2（0，8），且椭圆上一点到两个焦点的距离之和为20，则此椭圆的方程为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    命题P“曲线sinα•x2+cosα•y2=1为焦点在y轴上的椭圆”，写出让命题P成立的一个充分条件______（请填写关于α的值或区间）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设P为椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1    上的一点，F1、F2是椭圆的焦点，若|PF1|：|PF2|=3：1，则∠F1PF2的大小为（　　）
    A．30°B．60°C．90°D．120°

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