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    点P(0,2)到圆C:(x+1)2+y2=1的圆心的距离为__________,如果点A是圆C上一个动点,AB的中点为P,那么点B的轨迹方程为____________________.

      (x-2)2+(y-6)2=4

    解析:由圆的方程圆心(c-1,0),则P到圆心的距离d=.

    设A(x0,y0)、B(x,y),∵P为AB中点,

    ∴

    ∵A在圆上,∴(-x+1)2+(4-y)2=1.

    即(x-1)2+(y-4)2=1即为B点轨迹方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知C：x2+y2+2x-4y+3=0．圆C外有一动点P，点P到圆C的切线长等于它到原点O的距离，
    （1）求点P的轨迹方程．
    （2）当点P到圆C的切线长最小时，切点为M，求∠MPC的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下关于圆锥曲线的四个命题：
    ①设A，B为两个定点，k为非零常数，|
    PA
    |-|
    PB
    |=k    ，则动点P的轨迹是双曲线；
    ②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若
    OP
    =
    1
    2
    (
    OA
    +
    OB
    )    ，则动点P的轨迹是圆（点A除外）；
    ③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
    ④到定点（1，0）的距离比到y轴的距离大1的动点P的轨迹是抛物线．
    其中真命题的序号为
    ②③
    ②③
    （写出三友真命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点P到x轴的距离比它到点（0，1）的距离小1，称点P的轨迹为曲线C，点M为直线l：y=-m （m＞0）上任意一点，过点M作曲线C的两条切线MA，MB，切点分别为A，B．
    （1）求曲线C的轨迹方程；
    （2）当M的坐标为（0，-l）时，求过M，A，B三点的圆的标准方程，并判断直线l与此圆的位置关系；
    （3）当m变化时，试探究直线l上是否存在点M，使MA⊥MB？若存在，有几个这样的点，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•广东模拟）已知动点P的轨迹为曲线C，且动点P到两个定点F1（-1，0），F2（1，0）的距离|
    PF1
    |，|
    PF2
    |    的等差中项为
    		2
    ．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）直线l过圆x2+y2+4y=0的圆心Q与曲线C交于M，N两点，且
    ON
    •
    OM
    =0    （O为坐标原点），求直线l的方程．

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