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    设函数y=f（x）在（-∞，+∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数fk（x）=
    f(x)，f(x)≤K
    K，  f(x)＞K
    ，取函数f（x）=3-|x|，当k=
    1
    3
    时，函数fk（x）的单调递减区间为
    （1，+∞）
    （1，+∞）
    ．
    分析：先根据题中所给函数定义求出函数函数fK（x）的解析式，从而得到一个分段函数，然后再利用指数函数的性质求出所求即可．
    解答：解：由f（x）=3-|x|≤
    1
    3
     可得，(
    1
    3
    )    |x|    ≤
    1
    3
    ，
    ∴|x|≥1，解得：x≤-1或x≥1．
    ∴fk（x）=
    (
    1
    3
    )    x    ，  x≥1
    3x ，  x≤-1
    1
    3 
     ，    -1＜x＜1
    ．
    由此可见，函数fK（x）在（-∞，-1）单调递增，在（1，+∞）上单调递减，
    故答案为：（1，+∞）．
    点评：本题主要考查了抽象函数及其应用，同时考查了分段函数的应用，属于中档题．
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    f(x)
    1
    f(x)
    f(x)≤K
     
    f(x)＞K
    ，取函数f(x)=(
    1
    2
    )|x|    ，当K=
    1
    2
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    ．

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    1
    12
    x4-
    1
    6
    mx3-
    3
    2
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    2
    2
    ．

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    ．

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