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    已知{1，2，3}是集合M的真子集，M是{1，2，3，4，5，6}的真子集，求符合M的个数．
    考点：子集与真子集
    专题：集合
    分析：若集合A中有n个元素，则集合A中有2n-12个非空真子集．
    解答： 解：∵{1，2，3}是集合M的真子集，M是{1，2，3，4，5，6}的真子集，
    ∴M是{4，5，6}的非空真子集，
    ∴M的个数为：23-2=6，
    点评：本题考查集合的真子集个数问题，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的顶点B、C在椭圆
    x2
    3
    +y2=1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且BC边经过椭圆的另外一个焦点，则△ABC的周长是（　　）
    A、2
    		3
    B、4
    		3
    C、6
    D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若圆M经过点（2，0）、（4，0）、（0，2），求圆M的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的不等式ax2+bx-2＞0的解集为（-∞，-
    1
    2
    ）∪（
    1
    3
    ，+∞），则ab=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程3x-|x-1|=0的解的个数是
     
    个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列叙述：
    ①函数y=
    1
    x
    在（-∞，0）∪（0，+∞）上是减函数；
    ②已知集合P={a，b}，Q={-1，0.1}，则映射f：P→Q中满足f（b）=0的映射共有3个；
    ③对于函数f（x）=-x2+1，当x1≠x2时，都有
    f(x1)+f(x2)
    2
    ＜f(
    x1+x2
    2
    )    ；
    ④若函数f（x）=
    (2-m)x+
    1
    2
    (x＜1)
    mx(x≥1)
    在R上是增函数，则m的取值范围是1＜m＜2；
    其中正确的所有番号是：
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x2-2，x≥0
    2-x，x＜0
    ．
    （1）若f（a）=2，求a的值；
    （2）证明f（x）在[0，+∞）上为增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=5sin（ωx+
    π
    3
    ）（ω＞0）与g（x）=2sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象有相同的对称轴，则函数g（x）的一个单调区间为（　　）
    A、[-
    5π
    12
    ，0]
    B、[-
    π
    12
    ，
    π
    2
    ]
    C、[
    π
    12
    ，
    2π
    3
    ]
    D、[π，
    5π
    4
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）的定义域为A，若x1，x2∈A且f（x1）=f（x2）时总有x1=x2，则称f（x）为单函数．例如，函数f（x）=2x+1（x∈R）是单函数．下列命题：
    ①函数f（x）=x2（x∈R）是单函数；
    ②若f（x）为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）；
    ③若f：A→B为单函数，则对于任意b∈B，它至多有一个原象；
    ④函数f（x）在某区间上具有单调性，则f（x）一定是单函数．
    其中真命题的是（　　）
    A、①④B、②④C、①②③D、②③

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