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    有四个命题:

    ①各侧面是全等的等腰三角形的四棱锥是正四棱锥;

    ②底面是正多边形的棱锥是正棱锥;

    ③棱锥的所有面可能都是直角三角形;

    ④四棱锥中侧面最多有四个直角三角形.

    正确的命题有____________.

    答案:③④

    解析:①四棱锥P—ABCD中,PA=PC=AB=BC=CD=DA,PB=PD,符合条件,但它不是正四棱锥;

    ②容易知道不正确;

    ③三棱锥P—ABC中,PA⊥面ABC,∠ABC=90°,符合要求;

    ④四棱锥P—ABCD中,PA⊥底面ABCD,且ABCD为矩形.故正确的命题有③④.

    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出四个命题：
    ①各侧面都是全等四边形的棱柱一定是正棱柱；
    ②对角面是全等矩形的六面体一定是长方体；
    ③有两侧面垂直于底面的棱柱一定是直棱柱；
    ④长方体一定是正四棱柱．
    其中正确的命题个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    给出四个命题：
    ①各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱
    ②各对角面是全等矩形的平行六面体一定是长方体
    ③有两个侧面垂直于底面的棱柱一定是直棱柱
    ④长方体一定是正四棱柱

    其中正确命题的个数是


    1. A.
      0
    2. B.
      1
    3. C.
      2
    4. D.
      3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知四个命题:(1)各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱;(2)有两个侧面是矩形的四棱柱一定是长方体;(3)有一条侧棱与底面垂直的棱柱是直棱柱;(4)有两条侧棱都垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体.则上述命题中(    )

    A.四个都是假命题

    B.只有(3)是真命题

    C.只有(1)是假命题

    D.只有(4)是假命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有四个命题：①各侧面是全等的等腰三角形的四棱锥是正四棱锥；②底面是正多边形的棱锥是正棱锥；③棱锥的所有面可能都是直角三角形；④四棱锥中侧面最多有四个直角三角形.其中正确的命题个数为(　　)?

    A.1　　　 　

    B.2　　　 　

    C.3　　　 　

    D.4?

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    科目：高中数学 来源：2011年福建省高三模拟试卷理科数学 题型：填空题

    给出下列四个命题：

    ①各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；②若一个简单多面体的各顶点都有3条棱，则其

    顶点数V、面数F满足的关系式为2F－V=4；③若直线平面平面，则；

    ④命题“异面直线a、b不垂直，则过a的任一平面与b都不垂直”的否定. 其中，正确的

    命题是                 .（将正确命题的序号全写上）

     

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