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已知函数f(x)=ax3x2cxd(acd∈R)满足f(0)=0,f′(1)=0,且f′(x)≥0在R上恒成立.
(1)求acd的值;
(2)若h(x)=x2bx,解不等式f′(x)+h(x)<0.

(1)ac d=0(2)当b>时,解集为,当b<时,解集为,当b时,解集为∅

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练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数f(x)=x3-x2+ax-a(a∈R).
(1)当a=-3时,求函数f(x)的极值.
(2)若函数f(x)的图象与x轴有且只有一个交点,求a的取值范围.

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设函数
(1)求函数的单调递增区间;
(2)若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根,求实数的取值范围.

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已知函数y=xlnx+1.
(1)求这个函数的导数;
(2)求这个函数的图象在点x=1处的切线方程.

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已知函数.
(1)若曲线经过点,曲线在点处的切线与直线垂直,求的值;
(2)在(1)的条件下,试求函数为实常数,)的极大值与极小值之差;
(3)若在区间内存在两个不同的极值点,求证:.

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设函数f(x)=axn(1-x)+b(x>0),n为正整数,ab为常数.曲线yf(x)在(1,f(1))处的切线方程为xy=1.
(1)求ab的值;
(2)求函数f(x)的最大值.

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已知函数的图像过坐标原点,且在点处的切线的斜率是
(1)求实数的值;
(2)求在区间上的最大值;
(3)对任意给定的正实数,曲线上是否存在两点,使得是以为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边的中点在轴上?请说明理由.

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已知函数
(1)当时,求函数的极小值;
(2)当时,过坐标原点作曲线的切线,设切点为,求实数的值;
(3)设定义在上的函数在点处的切线方程为时,若内恒成立,则称为函数的“转点”.当时,试问函数是否存在“转点”.若存在,请求出“转点”的横坐标,若不存在,请说明理由.

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已知函数.
(1)当时,的图象在点处的切线平行于直线,求的值;
(2)当时,在点处有极值,为坐标原点,若三点共线,求的值.

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