A. | -1 | B. | -$\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | 1 |
分析 将分子分母通分,利用两次洛必达法则,再利用函数极限的运算法则,即可得到结果.
解答 解:$\underset{lim}{x→0}$($\frac{1}{x}$一$\frac{1}{{e}^{x}-1}$),
=$\underset{lim}{x→0}$$\frac{{e}^{x}-1-x}{x({e}^{x}-1)}$,
=$\underset{lim}{x→0}$$\frac{{e}^{x}-1}{{e}^{x}-1+x{e}^{x}}$,
=$\underset{lim}{x→0}$$\frac{{e}^{x}}{{e}^{x}(x+1+1)}$,
=$\underset{lim}{x→0}$$\frac{1}{x+1+1}$,
=$\frac{1}{2}$,
故答案选:C.
点评 本题考查利用洛必达法则求函数的极限,属于基础题.
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A. | ${C}_{6}^{2}$ | B. | -${C}_{6}^{3}$ | C. | -${C}_{6}^{2}$ | D. | ${C}_{6}^{3}$ |
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A. | 3 | B. | 4 | C. | 5 | D. | 6 |
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