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    如图,已知长方体的长和宽都是,高是4,则

    (1)BC和A′C′所成的角是多少度?

    (2)AA′和BC′所成的角是多少度?

    解析:(1)在长方体中,BC∥B′C′,

    ∴∠A′C′B′为BC与A′C′所成的角.

    ∵A′B′=B′C′=,∠A′B′C′=90°,

    ∴∠A′C′B′=45°,即BC和A′C′所成的角为45°.

    (2)在长方体中,AA′∥BB′,

    ∴∠C′BB′为AA′与BC′所成的角.

    ∵BB′=4,B′C′=,∴∠C′BB′=60°.

    ∴AA′和BC′所成的角为60°.

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    如图，已知长方体的长宽都是4cm，高为2cm．
    （1）求BC与A′C′，A′D与BC′所成角的余弦值；
    （2）求AA′与BC，AA′与CC′所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知长方体的长和宽都是6 cm，高是2 cm，则下列结论中正确的个数是（    ）

    ①BC和A′C′所成的角是45°  ②AA′和BC′所成的角是30°③A′B′和DD′的距离是6  ④B′C′和CD的距离是6

    A.1                 B.2                   C.3                   D.4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知长方体的长宽都是4cm，高为2cm．
    （1）求BC与A′C′，A′D与BC′所成角的余弦值；
    （2）求AA′与BC，AA′与CC′所成角的大小．
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    科目：高中数学 来源：2007-2008学年贵州省遵义四中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

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    如图，已知长方体的长宽都是4cm，高为2cm．
    （1）求BC与A′C′，A′D与BC′所成角的余弦值；
    （2）求AA′与BC，AA′与CC′所成角的大小．

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