练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设已知点O（0，0），A（1，2），B（4，5）及
    OP
    =
    OA
    +t
    AB
    ．求：t为何值时，P在x轴上？P在y轴上？P在第二象限？
    分析：根据所给的三个点的坐标，写出
    OA
    和
    AB
    的坐标，利用向量的加减和数乘表示出
    OP
    的坐标，横标和纵标都是含有t的代数式，根据所给的P的不同的位置，结合这个位置的坐标特点，写出t要满足的关系式，得到结果．
    解答：解：∵点O（0，0），A（1，2），B（4，5）及
    OP
    =
    OA
    +t
    AB
    ．
    ∴
    OP
    =（1，2）+t（4-1，5-2）
    =（1+3t，2+3t），
    当P在x轴上时，它的坐标要满足纵标为0，
    ∴2+3t=0，
    ∴t=-
    2
    3
    ，
    当P在y轴上，它的坐标要满足横标为0，
    ∴1+3t=0，
    ∴t=-
    1
    3

    当P在第二象限时，1+3t＜0，2+3t＞0，
    ∴-
    2
    3
    ＜t＜-
    1
    3
    点评：本题考查向量的坐标，考查向量的简单运算，是一个基础题，只要解题过程中比较细心，就可以得到本题的分数．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    A：AB是圆O的直径，D为圆O上一点，过D作圆O的切线交AB延长线于点C，若DA=DC，求证：AB=2BC．
    B：在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，0），B（-2，0），C（-2，1）．设k为非零实数，矩阵M=
    k0
    01
    ，N=
    01
    10
    ，点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点分别为A1、B1、C1，△A1B1C1的面积是△ABC面积的2倍，求k的值．
    C：在极坐标系中，已知圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求实数a的值．
    D：设a、b是非负实数，求证：a3+b3≥
    		ab
    (a2+b2)    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（x1，y1），B（x2，y2）（x1x2≠0）是抛物线y2=2px（p＞0）上的两个动点，O是坐标原点，向量
    OA
    ，
    OB
    满足|
    OA
    +
    OB
    |=|
    OA
    -
    OB
    |    ，设圆C的方程为x2+y2-（x1+x2）x-（y1+y2）y=0．
    （1）证明线段AB是圆C的直径；
    （2）当圆C的圆心到直线x-2y=0的距离的最小值为
    2
    		5
    5
    时，求p的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设已知点O（0，0），A（1，2），B（4，5）及数学公式=数学公式+t数学公式．求：t为何值时，P在x轴上？P在y轴上？P在第二象限？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年高三数学复习（第4章 平面向量）：4.3 向量的平行和垂直（解析版） 题型：解答题

    设已知点O（0，0），A（1，2），B（4，5）及=+t．求：t为何值时，P在x轴上？P在y轴上？P在第二象限？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案