练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知函数

     （1）判断函数在上的单调性，并证明你的结论；

     （2）若当时，恒成立，求正整数的最大值

    解：（1）， ，当时，，

    在上的单调递减。…………4分

    （2）令，则时，恒成立，只需，，记，，在上连续递增，

    又，在上存在唯一的实根，且满足，使得，即，当时，即；当时，即,

    ,故正整数的最大值为。…………12分

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网精英家教网（理）已知函数f(x)=
    ln(2-x2)
    |x+2|-2
    ．
    （1）试判断f（x）的奇偶性并给予证明；
    （2）求证：f（x）在区间（0，1）单调递减；
    （3）如图给出的是与函数f（x）相关的一个程序框图，试构造一个公差不为零的等差数列
    {an}，使得该程序能正常运行且输出的结果恰好为0．请说明你的理由．
    （文）如图，在平面直角坐标系中，方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0的圆M的内接四边形ABCD的对角线AC和BD互相垂直，且AC和BD分别在x轴和y轴上．
    （1）求证：F＜0；
    （2）若四边形ABCD的面积为8，对角线AC的长为2，且
    AB
    •
    AD
    =0    ，求D2+E2-4F的值；
    （3）设四边形ABCD的一条边CD的中点为G，OH⊥AB且垂足为H．试用平面解析几何的研究方法判
    断点O、G、H是否共线，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江西）若函数h（x）满足
    ①h（0）=1，h（1）=0；
    ②对任意a∈[0，1]，有h（h（a））=a；
    ③在（0，1）上单调递减．则称h（x）为补函数．已知函数h（x）=(
    1-xp
    1+λxp
    )
    1
    p
    （λ＞-1，p＞0）
    （1）判函数h（x）是否为补函数，并证明你的结论；
    （2）若存在m∈[0，1]，使得h（m）=m，若m是函数h（x）的中介元，记p=
    1
    n
    （n∈N+）时h（x）的中介元为xn，且Sn=
    n
    i=1
    xi    ，若对任意的n∈N+，都有Sn＜
    1
    2
    ，求λ的取值范围；
    （3）当λ=0，x∈（0，1）时，函数y=h（x）的图象总在直线y=1-x的上方，求P的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（江西卷解析版） 题型：解答题

    若函数h(x)满足

    （1）h(0)=1，h(1)=0；

    （2）对任意，有h(h(a))=a；

    （3）在（0,1）上单调递减。则称h(x)为补函数。已知函数

    （1）判函数h(x)是否为补函数，并证明你的结论；

    （2）若存在，使得h(m)=m，若m是函数h(x)的中介元，记时h(x)的中介元为xn，且，若对任意的，都有Sn< ,求的取值范围；

    （3）当=0，时，函数y= h(x)的图像总在直线y=1-x的上方，求P的取值范围。

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012年江西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    若函数h（x）满足
    ①h（0）=1，h（1）=0；
    ②对任意a∈[0，1]，有h（h（a））=a；
    ③在（0，1）上单调递减．则称h（x）为补函数．已知函数h（x）=（λ＞-1，p＞0）
    （1）判函数h（x）是否为补函数，并证明你的结论；
    （2）若存在m∈[0，1]，使得h（m）=m，若m是函数h（x）的中介元，记p=（n∈N+）时h（x）的中介元为xn，且Sn=，若对任意的n∈N+，都有Sn＜，求λ的取值范围；
    （3）当λ=0，x∈（0，1）时，函数y=h（x）的图象总在直线y=1-x的上方，求P的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年上海市普陀区高考数学二模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

    （理）已知函数．
    （1）试判断f（x）的奇偶性并给予证明；
    （2）求证：f（x）在区间（0，1）单调递减；
    （3）如图给出的是与函数f（x）相关的一个程序框图，试构造一个公差不为零的等差数列
    {an}，使得该程序能正常运行且输出的结果恰好为0．请说明你的理由．
    （文）如图，在平面直角坐标系中，方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0的圆M的内接四边形ABCD的对角线AC和BD互相垂直，且AC和BD分别在x轴和y轴上．
    （1）求证：F＜0；
    （2）若四边形ABCD的面积为8，对角线AC的长为2，且，求D2+E2-4F的值；
    （3）设四边形ABCD的一条边CD的中点为G，OH⊥AB且垂足为H．试用平面解析几何的研究方法判
    断点O、G、H是否共线，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案