练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知sin(α+
    π
    6
    )+cosα=
    2
    5
    		3
    ，则sin(α+
    4
    3
    π)    =（　　）
    分析：由于sin（α+
    π
    6
    ）+cosα=
    		3
    sin（α+
    π
    3
    ）=
    2
    		3
    5
    ，可求得sin（α+
    π
    3
    ）=
    2
    5
    ，利用诱导公式即可求得sin（α+
    4π
    3
    ）．
    解答：解：∵sin（α+
    π
    6
    ）+cosα=
    		3
    2
    sinα+
    1
    2
    cosα+cosα
    =
    		3
    2
    sinα+
    3
    2
    cosα
    =
    		3
    sin（α+
    π
    3
    ）=
    2
    		3
    5
    ，
    ∴sin（α+
    π
    3
    ）=
    2
    5
    ．
    ∴sin（α+
    4π
    3
    ）=-sin（α+
    π
    3
    ）=-
    2
    5
    ．
    故选C．
    点评：本题考查两角和与差的正弦函数，考查诱导公式在化简求值中的应用，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin(
    π
    6
    -α)=
    1
    3
    ，则cos(
    2π
    3
    +2a)    的值是（　　）
    A、-
    7
    9
    B、-
    1
    3
    C、
    1
    3
    D、
    7
    9

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin(α-
    π
    6
    )=
    1
    3
    ，则cos(
    π
    3
    +α)    =
    -
    1
    3
    -
    1
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin(α-
    π
    6
    )-cosα=
    3
    		3
    5
    ，则cos(α+
    7π
    6
    )    的值是（　　）
    A、-
    2
    		3
    5
    B、
    2
    		3
    5
    C、-
    3
    5
    D、
    3
    5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin(
    π
    6
    -θ)=
    1
    3
    则cos(
    2π
    3
    -θ)    的值为
    -
    1
    3
    -
    1
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案