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    精英家教网某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则其外接球的表面积是
     
    ．
    分析：由三视图知几何体为正三棱柱，根据几何体的特征得外接球的球心为三棱锥上、下底面中心连线的中点，求出底面三角形外接圆的半径，利用勾股定理求得球的半径，代入公式计算．
    解答：解：由三视图知几何体为正三棱柱，∴外接球的球心为棱锥底面中心连线的中点，
    根据底面等边三角形边长为2
    		3
    ，∴底面三角形的中心到顶点的距离为
    2
    		3
    2sin60°
    =2，
    ∴球的半径R=
    		22+22
    =2
    		2
    ，
    ∴外接球的表面积S=4π×8=32π．
    故答案是32π．
    点评：本题考查了由三视图求接体的表面积，解题的关键是根据几何体的特征求得外接球的半径．
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    ．
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    32
    3
    32
    3
    m3．

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    1+
    		2
    π
    6
    1+
    		2
    π
    6
    ．

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