Question

已知双曲线2mx²-my²=2（m≠0）的一条准线方程是y=1，则实数m=

 

．

Answer 1

分析：由双曲线2mx²-my²=2的一条准线方程为y=1，知

- 2 m

- 2 m - 1 m

=1，由此能求出m的值．

解答：解：∵双曲线2mx²-my²=2（m≠0）的一条准线方程为y=1
∴m＜0，双曲线的标准方程为：

y2

- 2 m

-

x2

- 1 m

=1，
∴

- 2 m

- 2 m - 1 m

=1
解得m=-

4

3

．
故答案为：-

4

3

．

点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用．