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    3．数列{an}中，an+1-an-n=0，则a2017-a2016=2016．

    分析 由已知可得an+1-an=n，代值计算即可．

    解答 解：数列{an}中，an+1-an-n=0，
    则an+1-an=n，
    则a2017-a2016=2016，
    故答案为：2016．

    点评 本题考查了数列的简单性质，属于基础题．

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    13．已知函数f（x）=$\sqrt{2}$sinωx-$\sqrt{2}$cosωx（ω＜0），若y=f（x+$\frac{π}{4}$）的图象与y=f（x-$\frac{π}{4}$）的图象重合，记ω的最大值为ω0，函数g（x）=cos（ω0x-$\frac{π}{3}$）的单调递增区间为（　　）
    A．[-$\frac{1}{3}$π+$\frac{kπ}{2}$，-$\frac{π}{12}$+$\frac{kπ}{2}$]（k∈Z）B．[-$\frac{π}{12}$+$\frac{kπ}{2}$，$\frac{π}{6}$+$\frac{kπ}{2}$]（k∈Z）
    C．[-$\frac{1}{3}$π+2kπ，-$\frac{π}{12}$+2kπ]（k∈Z）D．[-$\frac{π}{12}$+2kπ，-$\frac{π}{6}$+2kπ]（k∈Z）

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    14．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥0}\\{x+y≤4}\end{array}\right.$则z=2x+3y的最大值为（　　）
    A．8B．9C．10D．11

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    11．已知函数f（x）=ex-ax．
    （I ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线y=ax+2平行．求实数a的值；
    （Ⅱ）讨论f（x）的单调性；
    （Ⅲ）当0＜a＜l时，证明：曲线y=f（x）在直线y=（e-1）x的上方．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点F1作斜率为1的直线，分别与渐近线相交于A，B两点，若$\frac{|A{F}_{1}|}{|B{F}_{1}|}$=$\frac{1}{2}$，则双曲线的离心率为$\sqrt{10}$．

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    8．已知函数f（x）=x3-x2+a，
     （1）求f（x）的极值；
    （2）当a在什么范围内取值时，曲线与x轴仅有一个交点．

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    15．已知向量$\overrightarrow{BA}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{BC}$=（2，0），
    （1）求∠BAC的大小
    （2）求向量$\overrightarrow{BA}$在向量AC方向上的投影．

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    12．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，c=5，$cosB=\frac{3}{5}$．则△ABC的面积为4．

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    15．sin$\frac{3π}{4}$=（　　）
    A．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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