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    16．△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为$a，b，c，asinAsinB+b{cos^2}A=\sqrt{3}a$，则$\frac{b}{a}$的值为$\sqrt{3}$．

    分析 根据正弦定理和三角函数的平方关系，即可求出$\frac{b}{a}$的值．

    解答 解：△ABC中，asinAsinB+bcos2A=$\sqrt{3}$a，
    根据正弦定理，得sin2AsinB+sinBcos2A=$\sqrt{3}$sinA，
    可得sinB（sin2A+cos2A）=$\sqrt{3}$sinA，
    ∵sin2A+cos2A=1，
    ∴sinB=$\sqrt{3}$sinA，得b=$\sqrt{3}$a，
    可得$\frac{b}{a}$=$\sqrt{3}$．
    故答案为：$\sqrt{3}$．

    点评 本题考查了正弦定理以及三角函数公式的应用问题，是基础题．

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