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    如果二次函数y=3x2+2（a-1）x+b在区间（-∞，1]上是减函数，那么a的取值范围是
     
    ．
    分析：由二次函数的解析式，我们易判断二次函数的开口方向及对称轴，结合函数在区间（-∞，1]上是减函数及二次函数的性质我们易判断区间（-∞，1]与对称轴的关系，进而构造出一个关于a的不等式，解不等式即可得到a的取值范围．
    解答：解：二次函数y=3x2+2（a-1）x+b的图象是开口方向朝上
    以直线x=
    1-a
    3
    为对称轴的抛物线
    ∵函数在区间（-∞，1]上是减函数
    则1≤
    1-a
    3

    解得a≤-2
    故答案为：a≤-2
    点评：本题考查的知识点是函数单调性的性质，其中利用二次函数的性质构造出一个关于a的不等式，是解答本题的关键．
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