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4.若函数y=(a2-3a+3)ax是指数函数,则函数y=bx+2-a必过定点(  )
A.(0,1)B.(-2,-1)C.(0,-2)D.(-2,-2)

分析 根据函数y=(a2-3a+3)ax是指数函数,得出方程a2-3a+3=1,解得a=2,再判断函数y=bx+2-a的图象恒过定点(-2,-1).

解答 解:因为函数y=(a2-3a+3)ax是指数函数,
所以系数a2-3a+3=1,
解得a=1(舍去)或a=2,
则函数y=bx+2-a=bx+2-2,
令x+2=0解得x=2,此时y=-1,
即函数y=bx+2-2的图象恒过点(-2,-1),
故答案为:B.

点评 本题主要考查了指数函数的定义,图象和性质,尤其是指数函数图象恒过定点(0,1)的运用,属于基础题.

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(Ⅰ)若曲线C1与C2的交点为A,B,求|AB|;
(Ⅱ)已知点M(ρ,θ)在曲线C1上,求ρ的取值范围.

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19.已知数列{an}的前n项和为Sn=n2,n∈N+
(1)证明:数列{an}是等差数列;
(2)设bn=2${\;}^{{a}_{n}}$,求数列{bn}的前n项和.

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A.$\frac{1}{3}$,$\frac{2}{3}$B.$\frac{2}{3}$,$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{2}$,$\frac{1}{2}$D.$\frac{1}{4}$,$\frac{3}{4}$

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14.设满足以下两个条件的有穷数列a1,a2,…,an为n(n=2,3,4,…,)阶“期待数列”:
①a1+a2+a3+…+an=0;
②|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=1.
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(2)若某2013阶“期待数列”是等差数列,求该数列的通项公式;
(3)记n阶“期待数列”的前k项和为Sk(k=1,2,3,…,n),试证:|Sk|≤$\frac{1}{2}$.

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