Question

19．已知集合M={x|x=6n+1，n∈Z}，N={x|x=3n-2，n∈Z}，P={x|x=3n+1，n∈Z}，试确定M、N、P的关系．

Answer 1

分析 整数分成偶数和奇数，从而分别取n=2k，和n=2k-1便可得到P={x|x=6k+1，或x=6k-2，k∈Z}，同样的办法可得到N={x|x=6k+1，或6k-2，k∈Z}，从而便可得到M，N，P的关系为M?N=P．

解答 解：（1）n=2k时，x=3n+1=6k+1
n=2k-1时，x=3n+1=6k-2；
∴P={x|x=6k+1，或x=6k-2，k∈Z}；
∴M?P
（2）n=2k时，x=3n-2=6k-2；
n=2k+1时，x=3n-2=6k+1；
∴N={x|x=6k+1，或6k-2，k∈Z}；
∴N=P；
∴M，N，P的关系为M?N=P．

点评 考查整数分成偶数和奇数，描述法表示集合，以及真子集的概念，集合相等的概念．