Question

已知函数,

,在处的切线方程为.

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）是否总存在实数，使得对任意的，总存在，使得

成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ），由已知得

即， 解得        …………4分

（Ⅱ）要使对任意的，总存在，使得成立

则             ………5分

由（1）知，

令，得

又，，

故当时，               ………7分

，

令，得                      ………8分

又，，

当时，，不合题意；

当时， ，由，得

故实数的取值范围        

【解析】略