练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，c= asinC﹣ccosA．
    （1）求A；
    （2）若a=2，△ABC的面积为 ，求b，c．

    【答案】
    （1）解：c= asinC﹣ccosA，由正弦定理有：

    sinAsinC﹣sinCcosA﹣sinC=0，即sinC（ sinA﹣cosA﹣1）=0，

    又，sinC≠0，

    所以 sinA﹣cosA﹣1=0，即2sin（A﹣ ）=1，

    所以A=


    （2）解：S△ABC= bcsinA= ，所以bc=4，

    a=2，由余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccosA，即4=b2+c2﹣bc，

    即有 ，

    解得b=c=2


    【解析】（1）由正弦定理有： sinAsinC﹣sinCcosA﹣sinC=0，可以求出A；（2）有三角形面积以及余弦定理，可以求出b、c．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】样本中共有五个个体，其值分别为a，0，1，2，3．若该样本的平均值为1，则样本方差为 ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°，AA1=2，AC=BC=1，则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若函数f（x）满足对于任意实数a，b，c，都有f（a），f（b），f（c）为某三角形的三边长，则成f（x）为“可构造三角形函数”，已知f（x）= 是“可构造三角形函数”，则实数t的取值范围是（ ）
    A.[﹣1，0]
    B.（﹣∞，0]
    C.[﹣2，﹣1]
    D.[﹣2，﹣ ]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）对任意实数x，y均有f（x）=f（ ）+f（ ）．当x＞0时，f（x）＞0
    （1）判断函数f（x）在R上的单调性并证明；
    （2）设函数g（x）与函数f（x）的奇偶性相同，当x≥0时，g（x）=|x﹣m|﹣m（m＞0），若对任意x∈R，不等式g（x﹣1）≤g（x）恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知A为椭圆 =1（a＞b＞0）上的一个动点，弦AB，AC分别过左右焦点F1 ， F2 ， 且当线段AF1的中点在y轴上时，cos∠F1AF2= ． （Ⅰ）求该椭圆的离心率；
    （Ⅱ）设 ，试判断λ1+λ2是否为定值？若是定值，求出该定值，并给出证明；若不是定值，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点A，B是单位圆O上的两点，A，B点分别在第一，而象限，点C是圆O与x轴正半轴的交点，若∠COA=60°，∠AOB=α，点B的坐标为（﹣ ， ）．
    （1）求sinα的值；
    （2）已知动点P沿圆弧从C点到A点匀速运动需要2秒钟，求动点P从A点开始逆时针方向作圆周运动时，点P的纵坐标y关于时间t（秒）的函数关系式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线y2=2px（p＞0），F为其焦点，l为其准线，过F作一条直线交抛物线于A，B两点，A′，B′分别为A，B在l上的射线，M为A′B′的中点，给出下列命题： ①A′F⊥B′F；
    ②AM⊥BM；
    ③A′F∥BM；
    ④A′F与AM的交点在y轴上；
    ⑤AB′与A′B交于原点．
    其中真命题的是 ． （写出所有真命题的序号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1 ， O是底ABCD对角线的交点．求证：

    （1）C1O∥面AB1D1；
    （2）面OC1D∥面AB1D1 ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案