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12.已知集合A={x|x2-x-2≤0},B={y|y=2x,x∈A},则A∩B=(  )
A.[-1,2]B.[-1,4]C.[$\frac{1}{2}$,4]D.[$\frac{1}{2}$,2]

分析 求出A中不等式的解集确定出A,根据A及指数函数的性质求出B中y的范围,进而确定出B,找出两集合的交集即可.

解答 解:由A中不等式变形得:(x-2)(x+1)≤0,
解得:-1≤x≤2,即A=[-1,2],
由B中y=2x>0,x∈A,得到B=[$\frac{1}{2}$,4),
则A∩B=[$\frac{1}{2}$,2],
故选:D.

点评 此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键.

练习册系列答案
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如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为菱形,∠BAD=60°,Q为AD的中点.

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3.下列命题正确的是①②.
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17.如图l是东西走向的一水管,在水管北侧有两个半径都是10m的圆形蓄水池A,B(A,B分别为蓄水池的圆心),经测量,点A,B到水管l的距离分别为55m和25m,AB=50m.以l所在直线为x轴,过点A且与l垂直的直线为y轴,建立如图所示的直角坐标系(O为坐标原点).
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