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    已知函数（m、n为常数）．
    （1）若f（x）在x=1和x=3处取得极值，试求m，n的值；
    （2）若f（x）在（﹣∞，x1）、（x2，+∞）上单调递增，且在（x1，x2）上单调递减，又满足x2﹣x1＞1．求证：m2＞2（m+2n）．
    解：（1）∵函数（m、n为常数），
    ∴f'（x）=x2+（m﹣1）x+n
    据题意知1、3是方程x2+（m﹣1）x+n=0的两根，
    ∴1﹣m=1+3=4，n=1×3=3，即m=﹣3，n=3
    （2）由题意知，
    当x∈（﹣∞，x1）、（x2，+∞）时，f'（x）＞0；
    当x∈（x1，x2）时，f'（x）＜0
    ∴
    则x1+x2=1﹣m，x1x2=n
    ∴m=1﹣（x1+x2），n=x1x2
    ∴m2﹣2（m+2n）=m2﹣2m﹣4n
    ==
    ∵x2﹣x1＞1，
    ∴，
    ∴m2＞2（m+2n）
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    2. B.
      数学公式
    3. C.
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