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    已知△ABC的面积为S，且
    AB
    •
    AC
    =1，若
    1
    2
    ＜S＜
    		3
    2
    ，则
    AB
    ，
    AC
    夹角的取值范围是（　　）
    分析：利用向量的数量积求得表达式，根据三角形面积的范围，可以得到B的范围，然后求题目所求夹角的取值范围．
    解答：解：∵
    AB
    •
    AC
    =1，即|
    AB
    |•|
    AC
    |    cosA=1，所以|
    AB
    |•|
    AC
    |    =
    1
    cosA
    ①
    而S=
    1
    2
    |
    AB
    |•|
    AC
    |    sinA，把①代入得出S=
    1
    2
    sinA
    cosA

    又
    1
    2
    ＜S＜
    		3
    2
    ，
    所以
    sinA
    cosA
    ∈（1，
    		3
    ）
    即tanA∈（1，
    		3
    ）又A∈（0，π）
    所以A∈(
    π
    4
    ，
    π
    3
    )
    故选D
    点评：本题考查平面向量数量积的运算，数量积表示两个向量的夹角，注意向量的夹角的应用，考查计算能力，是基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知△ABC的面积为14，D、E分别为边AB、BC上的点，且AD：DB=BE：EC=2：1，AE与CD交于P．设存在λ和μ使
    AP
    =λ
    AE
    ，
    PD
    =μ
    CD
    ，
    AB
    =
    a
    ，
    BC
    =
    b
    ．
    （1）求λ及μ；
    （2）用
    a
    ，
    b
    表示
    BP
    ；
    （3）求△PAC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的面积为
    3
    2
    ，且b=2，c=
    		3
    ，则sinA=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的面积为2
    		3
    ，AB=2，BC=4，则三角形的外接圆半径为
    2或
    4
    		21
    3
    2或
    4
    		21
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的面积为
    1
    4
    (a2+b2-c2)    ，则C的度数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•温州一模）如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，且BD：DC：AD=2：3：6．
    （Ⅰ）求∠BAC的大小；
    （Ⅱ）已知△ABC的面积为15，且E为AB的中点，求CE的长．

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