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    抛物线的焦点为，在抛物线上，且，弦的中点在其准线上的射影为，则的最大值为

    试题分析：,两边平方得

    ,最大值为
    点评：利用抛物线的定义可将抛物线上的点到焦点的距离与到准线的距离互相转化，求最值时借助于不等式，应用时注意其成立的条件：是正数，和为定值积取最值，积为定值和取最值，当且仅当时等号成立
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为为参数，）．
    （Ⅰ）化曲线的极坐标方程为直角坐标方程；
    （Ⅱ）若直线经过点，求直线被曲线截得的线段的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线的焦点为F，准线与x轴的交点为A.点C在抛物线E上，以C为圆心，为半径作圆，设圆C与准线交于不同的两点M，N.

    （I）若点C的纵坐标为2，求；
    （II）若，求圆C的半径.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    准线方程为x=1的抛物线的标准方程是（　 　）
    A．B．C．　D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若双曲线的离心率为，则其渐近线方程为（ ）
    A．y=±2xB．y=C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知抛物线的焦点在抛物线上．

    （Ⅰ）求抛物线的方程及其准线方程；
    （Ⅱ）过抛物线上的动点作抛物线的两条切线、， 切点为、．若、的斜率乘积为，且，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    过点C(0，1)的椭圆的离心率为，椭圆与x轴交于两点、，过点C的直线与椭圆交于另一点D，并与x轴交于点P，直线AC与直线BD交于点Q．

    （I）当直线过椭圆右焦点时，求线段CD的长；
    （II）当点P异于点B时，求证：为定值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆的左焦点为，直线与轴交于点，过点且倾斜角为30°的直线交椭圆于两点．
    （Ⅰ）求直线和椭圆的方程；
    （Ⅱ）求证：点在以线段为直径的圆上；
    （Ⅲ）在直线上有两个不重合的动点，以为直径且过点的所有圆中，求面积最小的圆的半径长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线的焦点为，点为抛物线上的动点，点为其准线上的动点，当为等边三角形时，其面积为
    A．B．4C．6D．

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