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    10．等边三角形ABC的边长是a，AD是BC边上的高，沿AD将△ABC折成直二面角，则点B、C的距离是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$aB．$\frac{\sqrt{2}}{2}$aC．$\frac{\sqrt{3}}{2}$aD．a

    分析 利用二面角确定∠BDC=90°，画出图形，通过求解三角形即可得到结果．

    解答 解：如图，因为AD是正△ABC的高线，所以∠BDC即为二面角的平面角，即∠BDC=90°，
    等边三角形ABC的边长为a，
    因为CD=BD=$\frac{a}{2}$，所以BC=$\frac{\sqrt{2}a}{2}$，
    故选：B．

    点评 本题考查面面角，考查空间距离的计算，属于基础题．

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    ②f（x+y）=f（x）+f（y）
    ③f（xy）=f（x）f（y）
    ④f（xy）=f（x）+f（y）
    A．②B．④C．①④D．②③

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