Question

【题目】若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为y=x2 ， 值域为{1，4}的“同族函数”共有（ ）
A.7个
B.8个
C.9个
D.10个

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由题意知同族函数是只有定义域不同的函数，

函数解析式为y=x2，值域为{1，4}时，

它的定义域可以是{1，2}{1，﹣2}{﹣1，2}{﹣1，﹣2}{1，﹣1，2}{1，﹣1，﹣2}{1，2，﹣2}{﹣1，2，﹣2}{1，﹣1，2，﹣2}

共有9种不同的情况，

故选C．

同族函数是只有定义域不同的函数，函数解析式为y=x2，值域为{1，4}时，定义域只要包含1与﹣1，2与﹣2，两组数中的至少一个数字就可以，列举出所有结果．