Question

10．函数$f（x）=\frac{{\sqrt{x+2}}}{x-1}$的定义域为（　　）

• A． {x|x≥-2且x≠1}
• B． {x|x≥-2}
• C． {x|x≥-2或x≠1}
• D． {x|x≠1}

Answer 1

分析 由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不为0，联立不等式组得答案．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x+2≥0}\\{x-1≠0}\end{array}\right.$，得x≥-2且x≠1．
∴函数$f（x）=\frac{{\sqrt{x+2}}}{x-1}$的定义域为{x|x≥-2且x≠1}．
故选：A．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．