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    若函数与它的反函数的图象都经过点（1，2），则a+b=（ ）
    A．4
    B．3
    C．-3
    D．-4
    【答案】分析：利用互为反函数的函数图象关于y=x对称这一特点，不求反函数，直接将点（1，2）和关于y=x的对称点（2，1）分别代入原函数解析式构建方程组获得．
    解答：解：由已知点（1，2）在的图象上，
    则 =2，即a+b=4，
    又∵互为反函数的函数图象关于y=x对称
    ∴点（2，1）也在函数的图象上
    由此得：=1，即：2a+b=1，
    将此与a+b=4联立解得：a=-3，b=7，
    故选A．
    点评：本题的解答，巧妙的利用了互为反函数的函数图象间的关系，将点（1，2）和该点关于y=x的对称点（2，1）分别代入原函数解析式构建方程组，过程简捷，计算简单，回避了求反函数的过程．这要比求出反函数，再将点的坐标代入方便得多，值得借鉴．可是本题设计得不好，由已知点（1，2）在的图象上，就可直接得出答案了．
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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    若函数数学公式与它的反函数的图象都经过点（1，2），则a+b=


    1. A.
      4
    2. B.
      3
    3. C.
      -3
    4. D.
      -4

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年四川省成都市模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    给出下列4个命题：      .                   /

    ①是在区间上为单调减函数的充要条件

    ②函数（e是自然对数的底数）的最小值为2.

    ③与它的反函数的图象若相交，则交点必在直线y=x 上；

    ④若,则；

    其中所有假命题的代号有___________.

     

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    科目：高中数学 来源：同步题 题型：解答题

    我们知道，y=ax(a＞0且a≠1)与y=logax(a＞0且a≠1)互为反函数。只要把其中一个进行指对互化，就可以得到它的反函数的解析式。任意一个函数y=f(x)，将x用y表示出来能否得到它的反函数？据函数的定义：对于自变量x的每一个值y都有唯一确定的值与之对应，如果存在反函数，应是对于y的每一个值，x都有唯一确定的值与之对应，据此探究下列函数是否存在反函数？若是，反函数是什么？若否，为什么？
    (1)y=2x+1；
    (2)y=；
    (3)y=x2；
    (4)y=。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

             给出下列5个命题：    .      /

    ①是函数在区间上为单调减函数的充要条件

    ②如图所示，“嫦娥探月卫星”沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P进入以月球球心F为一个焦点的椭圆叙道I绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道II绕月飞行，最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道III绕月飞行,若用2cl和2c2分别表示椭圆轨道I和II的焦距，用2a1和2a2分别表示椭圆轨道I和II的长轴的长，则有a1-c1 = a2-c2;

    ③与它的反函数的图象若相交，则交点必在直线y= 上；
    ④若,则；

    ⑤函数（e是自然对数的底数）的最小值为2.
    其中所有真命题的代号有____________

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