(本题满分14分)
设数列的前n项和为
,且
,其中p是不为零的常数.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)当p=3时,若数列满足
,
,求数列
的通项公式.
科目:高中数学 来源: 题型:
(本题满分14分)
设函数,
。
(1)若,过两点
和
的中点作
轴的垂线交曲线
于点
,求证:曲线
在点
处的切线
过点
;
(2)若,当
时
恒成立,求实数
的取值范围。
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科目:高中数学 来源:2011——2012学年湖北省洪湖二中高三八月份月考试卷理科数学 题型:解答题
(本题满分14分)设椭圆的左、右焦点分别为F1与
F2,直线过椭圆的一个焦点F2且与椭圆交于P、Q两点,若
的周长为
。
(1)求椭圆C的方程;
(2)设椭圆C经过伸缩变换变成曲线
,直线
与曲线
相切
且与椭圆C交于不同的两点A、B,若,求
面积的取值范围。(O为坐标原点)
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科目:高中数学 来源:2010-2011学年浙江省杭州市高三寒假作业数学卷三 题型:解答题
(本题满分14分)设M是由满足下列条件的函数构成的集合:“①方
有实数根;②函数
的导数
满足
”
(I)证明:函数是集合M中的元素;
(II)证明:函数具有下面的性质:对于任意
,都存在
,使得等式
成立。
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科目:高中数学 来源:2010-2011学年广东省揭阳市高三调研检测数学理卷 题型:解答题
本题满分14分)
设函数.
(1)若,求函数
的极值;
(2)若,试确定
的单调性;
(3)记,且
在
上的最大值为M,证明:
.
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