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    在某校教师趣味投篮比赛中,比赛规则是:每场投6个球,至少投进4个球且最后2个球都投进者获奖;否则不获奖.已知教师甲投进每个球的概率都是.
    (Ⅰ)记教师甲在每场的6次投球中投进球的个数为X,求X的分布列及数学期望；
    (Ⅱ)求教师甲在一场比赛中获奖的概率.
    (Ⅰ)X的分布列
    X
    		0
    		1
    		2
    		3
    		4
    		5
    		6
    P







    数学期望；(Ⅱ).

    试题分析：(Ⅰ)先定出X的所有可能取值，易知本题是6个独立重复试验中成功的次数的离散概率分布，即为二项分布.由二项分布公式可得到其分布列以及期望.(Ⅱ)根据比赛获胜的规定，教师甲前四次投球中至少有两次投中，后两次必须投中，即可能的情况有1.前四次投中2次（六投四中）；2.前四次投中3次（六投五中）3.前四次都投中（六投六中）.其中第1种情况有种可能，第2中情况有（或）种可能.将上述三种情况的概率相加即得到教师甲获胜的概率.
    试题解析：(Ⅰ)X的所有可能取值为0,1,2,3,4,5,6.
    依条件可知，
            3分
    X的分布列为：
    X
    		0
    		1
    		2
    		3
    		4
    		5
    		6
    P







        6分
    .
    或因为，所以.
    即的数学期望为4.     7分
    (Ⅱ)设教师甲在一场比赛中获奖为事件A，则
        11分
    答：教师甲在一场比赛中获奖的概率为.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某品牌汽车4店经销三种排量的汽车，其中三种排量的汽车依次有５，4，3款不同车型．某单位计划购买3辆不同车型的汽车，且购买每款车型等可能．
    (1)求该单位购买的3辆汽车均为种排量汽车的概率；
    (2)记该单位购买的3辆汽车的排量种数为，求的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    气象部门提供了某地今年六月份（30天）的日最高气温的统计表如下：
    日最高气温t (单位：℃)
    		t22℃
    		22℃<t28℃
    		28℃<t32℃
    		℃
    天数
    		6
    		12
    		   

    由于工作疏忽，统计表被墨水污染，Y和Z数据不清楚，但气象部门提供的资料显示，六月份的日最高气温不高于32℃的频率为0.9．
    某水果商根据多年的销售经验，六月份的日最高气温t (单位：℃)对西瓜的销售影响如下表：
    日最高气温t (单位：℃)
    		t22℃
    		22℃<t28℃
    		28℃<t32℃
    		℃
    日销售额（千元）
    		2
    		5
    		    6
    		8
    (Ⅰ) 求， 的值；
    (Ⅱ) 若视频率为概率，求六月份西瓜日销售额的期望和方差；
    (Ⅲ) 在日最高气温不高于32℃时，求日销售额不低于5千元的概率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    现有A，B两球队进行友谊比赛，设A队在每局比赛中获胜的概率都是．
    （Ⅰ）若比赛6局，求A队至多获胜4局的概率；
    （Ⅱ）若采用“五局三胜”制，求比赛局数ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某校50名学生参加智力答题活动，每人回答3个问题，答对题目个数及对应人数统计结果见下表：
    答对题目个数
    		0
    		1
    		2
    		3
    人数
    		5
    		10
    		20
    		15
    根据上表信息解答以下问题：
    （Ⅰ）从50名学生中任选两人，求两人答对题目个数之和为4或5的概率；
    （Ⅱ）从50名学生中任选两人，用X表示这两名学生答对题目个数之差的绝对值，求随机变量X的分布列及数学期望EX.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    导弹发射的事故率为0.01，若发射10次，其出事故的次数为ξ，则下列结论正确的是
    A．P(ξ=k)=0.01k·0.9910-kB．P(ξ=k)=·0.99k·0.0110-k
    C．Eξ=0.1D．Dξ=0.1

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    抛掷两枚骰子,至少有一个4点或5点出现时,就说这次试验成功,则在10次试验中,成功次数X的期望是　　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某市直小学为了加强管理，对全校教职工实行新的临时事假制度：“每位教职工每月在正常的工作时间，临时有事，可请假至多三次，每次至多一小时”.现对该制度实施以来50名教职工请假的次数进行调查统计，结果如下表所示：
    请假次数




    人数




    根据上表信息解答以下问题：
    (1)从该小学任选两名教职工，用表示这两人请假次数之和，记“函数在区间上有且只有一个零点”为事件，求事件发生的概率；
    (2)从该小学任选两名职工，用表示这两人请假次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设一汽车在前进途中要经过4个路口，汽车在每个路口遇到绿灯的概率为，遇到红灯（禁止通行）的概率为假定汽车只在遇到红灯或到达目的地才停止前进，表示停车时已经通过的路口数，求：
    （1）的概率的分布列及期望E;
    (2 ) 停车时最多已通过3个路口的概率

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